算法
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算法是指完成一个任务所需要的具体步骤和方法。也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。 算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
[编辑] 算法的历史“算法”的中文名稱出自周髀算經；而英文名稱 Algorithm 来自于9世纪波斯数学家比阿勒·霍瓦里松的名字al-Khwarizmi，因為比阿勒·霍瓦里松在数学上提出了算法这个概念。“算法”原为"algorism"，意思是阿拉伯数字的运算法则，在18世纪演变为"algorithm"。欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。 第一次编写程序是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。因为查尔斯·巴贝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 因为"well-defined procedure"缺少数学上精确的定义，19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。20世纪的英国数学家图灵提出了著名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要的作用。 [编辑] 算法的特征
[编辑] 形式化算法算法是计算机处理信息的本质，因为计算机程序本质上是一个算法来告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务，如计算职工的薪水或打印学生的成绩单。 一般地，当算法在处理信息时，会从输入设备或数据的存储地址读取数据，把结果写入输出设备或某个存储地址供以后再调用。 [编辑] 算法的复杂度[编辑] 算法的时间复杂度算法的时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做 因此，问题的规模n 越大，算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进时间复杂度（Asymptotic Time Complexity）。 [编辑] 算法的空间复杂度算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。 [编辑] 非確定性多項式時間(NP)詳細說明請見此。 [编辑] 算法的实现算法不单单可以用计算机程序来实现，也可以在人工神经网络、电路或者机械设备上实现。 [编辑] 例子一这是算法的一个简单的例子。 我们有一串随机数列。我们的目的是找到这个数列中最大的数。如果将数列中的每一个数字看成是一颗豆子的大小,可以将下面的算法形象地称为“捡豆子”：
给定：一个数列“list"，以及数列的长度"length(list)"
largest = list[1]
for counter = 2 to length(list):
if list[counter] > largest:
largest = list[counter]
print largest
符号说明:
[编辑] 例子二求两个自然数的最大公约数 设两个变量 M 和 N
用“BASIC 代码”表示－－
If M < N Then Swap M,N
Do While R <> 0
R = M Mod N
M = N
N = R
Loop
Print N
[编辑] 算法设计和分析的基本方法[编辑] 算法的分类[编辑] 参见[编辑] 外部链接
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